clase del 2 de marzo

Clase Miércoles 2 de Febrero del 2011.

Tablas de verdad.

2^k à donde k es el número de proposiciones.

A	B	C
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

El llenado de las tablas de verdad se llenan primero por la interna o la que se encuentre del lado izquierdo, alternando 0,1; después el llenado se hace en potencias de dos, dependiendo del número de proposiciones que existan.

Operaciones. Se presentan cuando dos proposiciones interactúan.

1.- CONJUNCIÓN: Se pueden presentar juntas A˄B que significa “y”; las dos proposiciones al mismo tiempo para que sea verdad.

A	B	A˄B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

  Proposiciones.

Atómicas: proposición simple que no tiene conector. No hay conjunción.

Moleculares: es cuando hay un conector entre preposiciones. Existe conjunción.

{Atómicas} {Moleculares}

2.- NEGACIÓN: Es el único molecular con conjunción que se presenta solo ¬A, que significa “no”. UNICO CASO.

A	¬A
0	1
1	0

La rosa es blanca. à atómica

La rosa NO es blanca. à molecular

3.- DISYUNCIÓN: A˅B, que significa “o”. En la disyunción conjuntiva incluso basta con que uno de los elementos sea verdadero.

A	B	A˅B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

4.- IMPLICACIÓN: AàB, se lee “implica”. Algo verdaderoà verdadero; algo verdadero JAMASàfalso.

A	B	AàB
0	0	1
0	1	1*
1	0	0
1	1	1

*A partir de algo falso se puede hacer lo que sé que quiere obtener.

- Doble Implicación: AàB                         

                                  BàA

                             ----------------

1

0

0

1

AàB	BàA
V	V
V	F
F	V
V	V

                                AßàB

                                          

Ejercicio.

[(A˄B)à(C˅D)]àA

4 atómicas y 16 filas.

A	B	C	D	A˄B	C˅D	[(A˄B)à(C˅D)]àA
0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	1	0	1	1
0	0	1	0	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1
0	1	0	0	0	0	1
0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	0	1	1
1	1	0	0	1	0	0
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1