clase 31 enero 2011

Como va a evaluar:
examenes semanales en casa esta ligado a la asistencia
16 pts examenes, 3pts =64pts
-Departamental 36 pts.

LOGICA MATEMATICA
la logica matematica persigue hacer una descripcion a travez del lenguaje matematico de enunciados conectados con el mundo real.
Estos enunciados se denominan preposiciones lógicas y tienen la caracteristica de tener un cañpr verdadero o falso siempre.

EJEMPLO:
*la rosa es roja: se puede calificar *la rosa roja: no se puede calificar

Para poder hacer una demostracion matematica las preposiciones lógicas que se establecen como hipotesis siempre son verdaderas.

Algo siempre debemos recordar es: argumentos verdaderos producen concluciones verdaderas.
*sabemos que un argumento invalido nunca es demostrable.

Hay dos metodos para hacer demostraciones
1) Método directo: En este metodo comienzo calificando todas las preposiciones que uso como hipotesis como verdaderas, despues utilizo las reglas de inferencia para encontrar la calificacion de las proposiciones conocidas (atomicas) y de la conclucion.
IMPORTANTE: si tengo que tomar una desicion sobre el valor de una preposicion detengo el proceso.

2) Método indirecto: tambien se conoce como reduccion a lo absurdo y consiste en mantener la hipotesis como verdaderas para calificar la conclucion como falsa. Esto viola la regla de validez por lo que nosotros tenemos que encontrar necesariamente una violacion adicional (una proposicion logica con dos valores).