CLASE DEL 28 DE FEBRERO

CLASE DEL 28 DE FEBRERO DEL 2011.
COMPLEJOS.
El argumento de un número complejo es igual a la tangente de arco que forma su vector asociado con el eje de las abscisas. Siempre se evalúa de manera que se rote en el sentido contrario de las manecillas del reloj. Cuando se reporte un argumento negativo que resulte de una división o de alguna división con exponentes es necesario identificar el cuadrante en el que se encuentra el numero complejo (con un numero romano entre paréntesis).
La norma de un número complejo es la suma del cuadrado de su parte real y parte imaginaria.
El modulo de un numero complejo es la magnitud del vector asociado a este numero y es tambien la raíz cuadrada de la norma.
FORMULA DE DE MOIRVJE.
(a+bi)^7=[r cis teta ] ^7=r^7 cis 7 teta
(a+bi) ^n=[r cis teta] ^n= r^n cis n teta
(3,2) ^3=( (3^2+2^2)cis [tan^-1(2/3)]) ^3
=[3.6056 cis 0.5880] ^3=45.8740 cis 1.764
(a + b i) ^1/2= r^1/2 cis [teta+2 k]
n
k=0,1,2,…, n-1
(3,2)^1/2= [3.6056 cis 0.5880] ^1/2
r 1=(3.6056) ^1/2 cis [0.5880/2]
r 2= (3.6056) ^1/2 cis [(0.5880+ 2 k)/2
r 1= 1.8988 cis 0.2940
r 2= 1.888 cis 3.4356
ACTIVIDAD:
( 4 + 7 i) elevado a la 4, 9, ¼, 1/9.